Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 237 стр.

                                   t      t
                            (x        ,x     ),
                                     n       n
где значение t определяется из таблиц для функции Лапласа так,
чтобы выполнялось равенство 2Ф(t )   .
       Пример       Найти    доверительный      интервал   для
математического      ожидания     нормально     распределенной
случайной величины, если объем выборки n  49 , x  28 ,
  1.4 , а доверительная вероятность   0.9 .
   Определим t , при котором Φt  
                                               0,9
                                                     0,45 : t  1,645 .
                                                2
            1,645  1,4             1,645  1,4
Тогда 2,8               a  2,8              , или
                49                      14
   2,471  a  3,129 .
   Найден доверительный интервал, в который попадает a с
надежностью 0,9.

   Доверительный      интервал     для     оценки
математического       ожидания        нормального
распределения при неизвестной дисперсии

   Если известно, что исследуемая случайная величина X
распределена по нормальному закону с неизвестным средним
квадратическим отклонением, то для поиска доверительного
интервала для ее математического ожидания построим новую
случайную величину
                                      xB  a
                               T
                                        s
                                         n
где x B - выборочное среднее, s – исправленная дисперсия, n –
объем выборки.
Эта случайная величина, возможные значения которой будем
обозначать t , имеет распределение Стьюдента с k  n  1
степенями свободы.
                                                                   237