Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 249 стр.

        Пример        Задан        случайный    процесс:
x(t )  a    t ~ N  m,   Найти его математическое
                               .
ожидание и дисперсию.
   Решение
   Реализации процесса:




                      mx  t   M  a  t   am  t
                                                                  ,
                Dx  t   D  a  t   D  a   D t   a  2
                                                              2
                                                                      .
    Замечание дисперсия определяет степень разброса
значений случайного процесса около среднего значения.
    Замечание Математическое ожидание и дисперсия
характеризуют поведение случайного процесса в отдельные
моменты времени.

   Корреляционная функция
   В качестве характеристики, учитывающей статистическую
зависимость между значениями случайного процесса в
различные моменты времени, используется корреляционная
функция случайного процесса определяемая как
    Определение Корреляционная функция случайного
процесса - неслучайная функция равная математическому
ожиданию от произведения значений процесса в два различных
момента времени.
         K (t1 , t2 )  M [( (t1 )  m (t1 ))( (t2 )  m (t2 )] 
                    M [( (t1 ) (t2 )]  m (t1 )m (t2 )




                                                                          249