Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 59 стр.

     Замечание Сумма все ординат многоугольника
распределения - вероятность всех значений случайной
величины, и, следовательно, равна 1.
     Замечание       При      построении    многоугольника
распределения надо помнить, что соединение полученных точек
носит условный характер. В промежутках между значениями
случайной величины вероятность не принимает никакого
значения. Точки соединены только для наглядности.
     Определение         Многомодальное       распределение
(двухмодальное) – распределение, имеющее два или несколько
максимумов у многоугольника распределения для дискретной
случайной величины или на кривой распределения для
непрерывной случайной величины. Если распределение имеет
минимум, но не имеет максимума, то оно называется
антимодальным
     Теорема (характерное свойство многоугольника
распределения)
    Сумма ординат многоугольника распределения или сумма
всех возможных значений случайной величины всегда равна 1
                            is
                             Pxi   1
                            i 1
   Доказательство
   Значения, которые может принимать сл.величина, являются
событиями несовместными( в одном опыте может выпасть
только одно какое-либо значение) и в совокупности составляют
полную группу событий.
    Замечание
   is
    Pxi   1   -   говорят      единица   распределена   между
   i 1
значениями случайной        величины,        отсюда   и     термин
«распределение».




                                                               59