Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 60 стр.

   Интегральный закон распределения
    Определение Функцией распределения F(x) случайной
величины X называется вероятность того, что случайная
величина примет значение, меньшее x :
                              F x   P X  x 

             0                       x  x1
             P                       x1  x  x2
              1
              P  P                 x2  x  x3
    F x    1 2
              
               P1  P2    Pn 1   xn 1  x  xn
              
              1                     x  xn

    Свойства функции распределения
    1) 0  F x   1 .
    Действительно, так как функция распределения представляет
собой вероятность, она может принимать только те значения,
которые принимает вероятность.
    2)Функция распределения является неубывающей функцией,
то есть
                        F  x2   F  x1  при x2  x1 .
    Это следует из того, что
    F x2   P X  x2   P X  x1   P x1  X  x2   F x1  .
   3) lim F x   0, lim F x   1 .
        x             x  
   В частности, если все возможные значения Х лежат на
интервале a, b , то F  x   0 при x  a и F  x   1 при x  b .
Действительно, X  a – событие невозможное, а X  b –
достоверное.
   4) Вероятность того, что случайная величина примет
значение из интервала a, b , равна разности значений функции
распределения на концах интервала:
   60