Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 61 стр.

                   Pa  X  b   F b   F a 
   Справедливость этого утверждения следует из определения
функции распределения.
   Для дискретной случайной величины значение F(x) в каждой
точке представляет собой сумму вероятностей тех ее возможных
значений, которые меньше аргумента функции.
   Функция распределения дискретной случайной величины
имеет – ступенчата со скачками в точках возможных значений
случайной величины.
   Высоты ступени равны в каждой точке вероятности
соответствующего значения случайной величины.
   График функции распределения имеет ступенчатый вид:



                                                         З
                                                      амеча
                                                        ние
                                                     Кажда
                                                          я
                                                     случай
                                                        ная
                                                      велич
                                                        ина
полностью определяется своей функцией распределения.
    Замечание Функция распределения связана с законом
распределения и является одной из форм его выражения
(интегральный закон распределения).
       Пример
   Пусть X -случайное число очков, выпавших при одном
бросании игральной кости. Написать интегральный закон
распределения случайной величины.
   Решение
   Функция распределения (интегральный закон распределения
случайной величины) имеет вид:



                                                         61