Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

65
Доказательство
Если случайная величина
x
задана рядом распределения
i
x
1
x
2
x
n
x
i
p
1
p
2
p
n
p
то ряд расположения для
Cx
имеет вид
i
Cx
1
Cx
2
Cx
n
Cx
i
p
1
p
2
p
n
p
8. Математическое ожидание случайной величины
определяет положение центра распределения
вероятностей.
9. Математическое ожидание произведения двух
независимых случайных величин равно произведению их
математических ожиданий
YMXMYXM
10. Математическое ожидание суммы двух случайных
величин (зависимых или независимых) равно сумме
математических ожиданий слагаемых:
YMXMYXM
Замечание Одному и тому же заданному
математическому ожиданию может соответствовать
бесчисленное множество случайный величин, различных не
только по своей природе, но и по характеру. Математическое
ожидание с.в. определяет положение центра распределения
вероятностей.
Определение Мода –значение случайной величины
i
x
,
имеющее наибольшую вероятность или
наиболее вероятное
значение. Обозначается
0
m
.
Определение Число называется наивероятнейшее, если
вероятность осуществления этого события не меньше
вероятности других событий (мода) 
                         Доказательство
     Если случайная величина x задана рядом распределения
     xi          x1          x2                        xn
     pi          p1          p2                        pn
   то ряд расположения для Cx имеет вид
    Cxi         Cx1            Cx2                     Cxn
     pi          p1             p2               pn
   8. Математическое    ожидание   случайной   величины
      определяет    положение    центра    распределения
      вероятностей.
   9. Математическое    ожидание     произведения    двух
      независимых случайных величин равно произведению их
      математических ожиданий
                       M  X  Y   M  X   M Y 
   10. Математическое ожидание суммы двух случайных
       величин (зависимых или независимых) равно сумме
       математических ожиданий слагаемых:
                      M  X  Y   M  X   M Y 
    Замечание       Одному    и   тому     же    заданному
математическому      ожиданию     может      соответствовать
бесчисленное множество случайный величин, различных не
только по своей природе, но и по характеру. Математическое
ожидание с.в. определяет положение центра распределения
вероятностей.
    Определение Мода –значение случайной величины xi ,
имеющее наибольшую вероятность или наиболее вероятное
значение. Обозначается m0 .
    Определение Число называется наивероятнейшее, если
вероятность осуществления этого события не меньше
вероятности других событий (мода)

                                                              65

Страницы