Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 67 стр.

   M  X   49  0.1  50  0.8  51  0.1  50 ,
   M Y   0  0.5  100  0.5  50 .
   M  X   M Y  , но если для случайной величины X M x 
хорошо описывает поведение случайной величины, являясь ее
наиболее вероятным возможным значением, то значения Y
существенно отстоят от M  y  .
   Следовательно, наряду с математическим ожиданием
желательно знать, насколько значения случайной величины
отклоняются от него, т.е. дисперсию.

   Характеристики рассеивания


   Значения наблюдаемых в практике с.в. всегда колеблются
около среднего значения. Это явление называется рассеиванием
величины    около    ее    среднего    значения.   Числовые
характеристики, описывающие это явление называются
характеристиками рассеивания и основные из них дисперсия и
среднее квадратичное отклонение. Само слово дисперсия –
«рассеивание».
    Определение Дисперсией– называется математическое
ожидание квадрата разности с.в. и ее мат.ожидания

                                 
                                      is
           D X   M  x  mx 2    xi  mx 2  p xi 
                                      i 1

   Дисперсия – сумма квадратов возможных отклонений с.в. от
ее среднего значения, взятых с «весовыми» коэффициентами,
равными вероятностям соответствующих отклонений.
   Или Дисперсия – математическое ожидание квадратов
отклонений с.в. от ее среднего значения, количественная
характеристика распределения с.в.
   Дисперсия, как и математическое ожидание являются
величиной не случайной.

                                                               67