Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 66 стр.

                      np  q  m0  np  p
    Определение Медиана - такое значение случайной
величины, что выполняется условие.
                                             1
                 P( X  x1 )  P( X  x1 ) 
                         2             2     2
   Обозначается медиана ME .
   Геометрически медиана – абсцисса точки, в которой
площадь, ограниченная кривой распределения делится пополам.
    Замечание Все три характеристики (математическое
ожидание, мода и медиана) не совпадают.
    Замечание Если распределение симметрично и
модальное (имеет одну моду), то все они характеризуются одним
положением и совпадают.
             Пример
     Если ряд распределения дискретной случайной величины Х
     имеет вид:
         x               1      2               3          4
         p               0.1    0.7        0.15           0.05


то мода M 0  2 .
    Замечание Если распределение одномодальное, то мода
и медиана совпадают с математическим ожиданием.
    Пример Рассмотрим две случайные величины: X и Y ,
   заданные рядами распределения вида
 X           49    50     51          Y   0         100
 p           0.1   0.8    0.1         p   0.5       0.5


     Найти математическое ожидание дискретных случайных
     величин.
     Решение

     66