Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 79 стр.

При значениях p близких к 0 , весьма вероятны малые значения
 X т.е. весьма вероятны малые числа наступлений случайного
события A . При значениях p близких к 1 , весьма вероятны
значения X , близкие к n т.е. весьма вероятно, что сл. событие
 A наступит почти во всех испытаниях
     Замечание Формула Бернулли совпадает с общим
членом бинома Ньютона
     p  q  n  p n  C n1  p n1  q  C n2  p n2  q 2    C nn1 p  q n1  q n
                                          1
          Замечание При p                 - распределение симметрично,
                                          2
при остальных ассиметрично.
          Пример
   Пассажиру удобно, когда все его попутчики лица одного
пола, что и он. Сколько % таких пассажиров попадают в
удобные условия.
   Решение
   Каждый пассажир покупает билет независимо от других
людей. Мужчин, путешествующих, столько же сколько и
женщин. Опыт – продажа одного билета. Событие A - пассажир
мужчина.
    p A  0.5 , P4 4  P4 0  0.0625
    P  P4 4  P4 0  0.125 , 12% пассажиров попадают в
удобные условия.
         Пример Составим ряд распределения случайной
величины X – числа попаданий при 5 выстрелах, если
вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8.
p X  0  1  0.25  0.00032 ; p X  1  1  0.24  0.0064 ;
p  X  2   10  0.82  0.2 3  0.0512 ;
p X  3  10  0.83  0.22  0.2048 ;
p X  4   5  0.84  0.2  0.4096 ;
p X  5  1  0.85  0.32768 .


                                                                                     79