Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 81 стр.

                                                                  1
   Дисперсия имеет максимальное значение при p                     , и
                                                                  2
                                                      1
наоборот, чем более p отличается от p                  , тем дисперсия
                                                      2
меньше.

   Вывод: Для того чтобы случайная величина была
распределена по закону Бернулли необходимо, чтобы все
контролируемые факторы были неизменные, а испытания не
должны зависеть друг от друга.
   Вероятность попадания ДСВХ, распределенной по
биноминальному закону в k1 , k 2  .
   Рассмотрим теперь вероятность попадания ДСВХ,
распределенной по биноминальному закону в некоторый
интервал k1 , k 2 .
   По теореме сложения несовместных событий, вероятность
того, что событие A появилось в n испытаниях от k1 до k 2 раз,
равна
                  Pn k1 , k 2         Cnm p m q n  m
                                     k1  m  k 2


   Наивероятнейшее значение случайной величины

   Пусть в одном испытании вероятность появления события A
равна P A  p . Производится n таких испытаний. Будем
считать, что исход каждого из n испытаний не зависит от
исхода предшествующего испытания, то есть от того наступило
ли событие A в предыдущем испытании или нет. Такие
испытания называются независимыми относительно события А.
   В каждом из n испытаний вероятность появления события A
вообще говоря может быть различной или одинаковой.
   Будем считать, что условия каждого испытания
организованы одни и те же для того, чтобы событие A могло


                                                                    81