Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

97
Т.к. значения НСВХ распределены на интервале (-1;3) и
левее данного интервала F(x)=0, то интервал (-2;2) заменим на
интервал (-1;2), тогда
4
3
4
1
1
4
1
4
1
2
4
1
2,1
P
Пример НСВХ задана плотностью распределения
2
,0
22
,cos
2
,0
x
xxa
x
xp
Найти вероятность попадания в интервал
4
;
.
Решение:
Найдем коэффициент а из условия
1
b
a
dxxp
2
1
,12
2
2
sincos
2
2
aaxaxa
Все значения НСВХ распределены на интервале
2
;
2
,
тогда задача сводится к вычислению вероятности попадания
НСВХ в интервал
4
;
2
: 
   Т.к. значения НСВХ распределены на интервале (-1;3) и
левее данного интервала F(x)=0, то интервал (-2;2) заменим на
                                                     1 1          1 3
интервал (-1;2), тогда P 1,2                 2      1   
                                              1
                                              4      4 4          4 4
            Пример НСВХ задана плотностью распределения
                                    
                          0, x   2
                          
                                             
                 p x   a  cos x,   x 
                                      2       2
                                  
                          0, x  2
                          
                                                
   Найти вероятность попадания в интервал    ;  .
                                                4
   Решение:
                                                     b
   Найдем коэффициент а из условия                    px dx  1
                                                     a
                                   
     2
                                    2                         1
           a  cos x  a  sin x
                                        
                                             2a  1,  a 
                                                              2
                                   
    
        2                               2
                                                                       
   Все значения НСВХ распределены на интервале                        ; ,
                                                                      2 2
тогда задача сводится к вычислению вероятности попадания
                           
НСВХ в интервал           ; :
                          2 4




                                                                          97

Страницы