Пособие по практическим занятиям по курсу "Кристаллография". Блинов Ю.Ф - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

32
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
EEaaa
aaa
aaa
0
0
0
0
333231
232221
131211
.
Из решения системы уравнений следует
0
2313
=
=
aa и 1
33
=
a . Сумма квадратов элементов одной строки
такой матрицы (квадрат модуля единичного вектора) равна единице, т.е.
1
2
33
2
32
2
31
=++ aaa . Отсюда следу-
ет, что
0
3231
== aa . Это означает, что однородное электрическое поле инвариантно относительно всех
движений пространства, которые описываются матрицами вида
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
100
0
0
2221
1211
aa
aa
g
,
где элементы матриц должны быть такими, чтобы
1det
±
=
g . Если 1det +
=
g , то полученные матрицы
описывают повороты вокруг оси
z
на всевозможные углы (ось симметрии бесконечного порядка). При
1det −=g матрицы описывают отражения в бесконечном количестве плоскостей симметрии, проходящих
через ось
z . Таким образом, группа симметрии однородного электрического поля может быть обозначена
как
v
C
∞
.
6.2 Кристаллы кварца принадлежат к классу 32. Поляризация кристаллов под действием одноосного сжатия
возникает в том случае, если при этом в кристалле появляется единичное направление, являющееся в то же
самое время и полярным. В классе 32 ось третьего порядка является единичным но не полярным направле-
нием из-за присутствия перпендикулярных к этой оси осей
второго порядка.
Действуя на кристалл кварца сжатием, обладающим группой симметрии
mmm
∞
вдоль оси третьего по-
рядка, получаем, что симметрия кристалла в этой случае не изменяется:
3232
3||
=
∞
mmm
I .
Следовательно, сжимая кварцевую пластинку, вырезанную так, что ее рабочие грани перпендикулярны оси
3 эффект поляризации не обнаружится.
При сжатии кристалла кварца вдоль одной из осей 2
232
2||
=
∞
mmm
I ,
из всех полярных направлений кристалла, расползающихся в плоскости, перпендикулярной оси 3 выделяет-
ся одно. Оно оказывается единичным и полярным. Следовательно, вдоль него и располагается вектор пьезо-
электрической поляризации. Таким образом, для получения пьезоэлектрического эффекта при действии од-
ноосного сжатия кварцевую пластинку следует вырезать так, чтобы ее рабочие грани были перпендикуляр-
ны
одной из осей 2.
6.3 а)
mmmmmm
mm
4
3
4||
=
∞
I
б)
m
mmm
mm 33
3||
=
∞
I
в)
mmm
mmm
mm =
∞
2||
3 I .
6.4 mm , m .
6.5 Компоненты вектора
E
:
смВE /
2
2
150
1
⋅=
,
смВE /
2
2
150
2
⋅=
, 0
3
=
E ;
25
3132121111
/104,7 смАEEEj
−
⋅=++=
σσσ
,
25
3232221212
/107,14 смАEEEj
−
⋅=++=
σσσ
,
25
3332321313
/1046,8 смАEEEj
−
⋅=++=
σσσ
Направление вектора
j
определяются углами
γ
β
α
,, , которые он составляет с осями координат. Эти
углы определяются из соотношений:

Страницы