Элементы теории множеств. Близняков Н.М. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

элементы фактор-множества Z/R (фактор-множество Z/R обозначают
Z
n
, его элементы называют к л а с с а м и в ы ч е т о в п о м о д у л ю n).
9. На плоскости P с фиксированной декартовой системой координат
зададим следующие бинарные отношения R
1
, R
2
:
1) (a
1
, a
2
) ∼
R
1
(b
1
, b
2
), если a
1
= b
1
, a
2
− b
2
∈ Z;
2) (a
1
, a
2
) ∼
R
2
(b
1
, b
2
), если a
1
− b
1
, a
2
− b
2
∈ Z.
Докажите, что R
1
, R
2
є отношения эквивалентности, опишите элементы
фактор-множеств P/R
1
, P/R
2
.
10. Покажите, что на множествах из двух, трех и четырех элементов
можно задать соответственно 2, 5 и 15 различных фактор-множеств.
16
элементы фактор-множества Z/R (фактор-множество Z/R обозначают
Zn , его элементы называют к л а с с а м и в ы ч е т о в п о м о д у л ю n).
   9. На плоскости P с фиксированной декартовой системой координат
зададим следующие бинарные отношения R1 , R2 :
   1) (a1 , a2 ) ∼
                 R
                   (b1 , b2 ), если a1 = b1 , a2 − b2 ∈ Z;
                1

   2) (a1 , a2 ) ∼
                 R
                   (b1 , b2 ), если a1 − b1 , a2 − b2 ∈ Z.
                2

окажите, что R1 , R2 є отношения эквивалентности, опишите элементы
Д
фактор-множеств P/R1 , P/R2 .
   10. Покажите, что на множествах из двух, трех и четырех элементов
можно задать соответственно 2, 5 и 15 различных фактор-множеств.




                                         16

Страницы