Элементы теории множеств. Близняков Н.М. - 7 стр.

   Ясно, что A = B тогда и только тогда, когда A ⊂ B и B ⊂ A.
   2◦ . О б ъ е д и н е н и е м н о ж е с т в. Объединением A ∪ B множеств A
и B называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежа-
щих хотя бы одному из множеств A и B, т. е.

                A ∪ B = {a : a ∈ A или a ∈ B} (рис. 2).




                              A            B
                                  Рис. 2

   П р и м е р 2. Объединение множества всех четных чисел и множе-
ства всех нечетных чисел есть множество всех целых чисел.
   Аналогично определяется объединение любого (конечного или беско-
нечного) числа множеств: если Aα , α ∈ I є произвольные множества,
                    �
то их объединением    Aα называется множество, состоящее из всех
                        α∈I
элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A α .
   3◦ . П е р е с е ч е н и е м н о ж е с т в. Пересечением A∩B множеств A и
B называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих
как A, так и B, т. е.

                  A ∩ B = {a : a ∈ A, a ∈ B} (рис. 3).




                              A            B
                                  Рис. 3

   П р и м е р 3. Пересечением множества всех нечетных чисел и


                                     7