Составители:
∑∑
ω
′′
−ω
′
+
π
ν=ωϕ
i
i
i
i
TT )arctg()arctg(
2
)(
. (2.31)
Асимптотическая ЛАХ есть кусочно-линейная функция, получаемая заменой в
(29) членов 20
на
]1)lg[(
2
+ωT
≥ωω
≤ω
,
1
,lg20
,
1
,0
T
T
T
где частота
T
1
=ω называется сопрягающей.
Асимптотическая ЛФХ есть кусочно-постоянная функция, получаемая заменой в
(30) членов arctg( )ω
T
на
≥ω
π
≤ω
.
1
,
2
,
1
,0
T
T
Нетрудно заметить, что для систем с передаточной функцией вида (2.29) по асим-
птотической ЛАХ можно восстановить асимптотическую ЛФХ и саму передаточ-
ную функцию. Данное свойство характерно для любой передаточной функции, не
имеющей нулей и полюсов в правой полуплоскости.
Преобразуем требования к замкнутой системе в ограничения на свойства лога-
рифмической амплитудной характеристики разомкнутой системы. Условие (2.21) на
отработку линейно растущего задающего воздействия сводятся к ограничению на
поведение )W
при низких частотах, близких
( ωj
p
0
=
ω
:
ω
≈ω
j
k
jW
p
p
)( (2.32)
и, следовательно,
ω−=ω=ω lg20lg20)(lg20)(
ppp
kjWL . (2.33)
Иначе говоря, низкочастотная асимптота )(
ω
p
L должна иметь наклон -20 дБ/дек,
причем в силу (2.24) ее уровень определяется условием
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
