Математические методы принятия решений. Бодров В.И - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
∂
∂
+
∂
∂
λ+=
∑
=ι
+
2
1
1
;0max
j
k
j
k
k
j
k
j
x
ug
di
u
uQ
uu
.
Положим u
0
= (6,7), λ = 0,1,
()
(
)
(
)
2
2
2
121
7718, −−−−= uuuug и определим частные производные от целе-
вой и штрафной функций
.142,2;142,2
2
2
2
2
1
1
1
1
+−=
∂
∂
−=
∂
∂
+−=
∂
∂
−=
∂
∂
u
u
g
u
u
Q
u
u
g
u
u
Q
u
2
11
9
7
5
3
1
0
1 3 5 7 9 11
u
0
E
u
1
u
2
u
4
u
3
u
5
u
1
Рис. 3.16 Допускаемая область и линии уровня целевой функции
I итерация. Так как точка u
0
= (6,7) принадлежит области допустимых решений задачи, то второе
слагаемое в квадратных скобках формулы для определения последующей точки равно нулю. Следова-
тельно координаты точки u
1
вычисляются по формулам:
(
)
(){}
()
(){}
.6,5721,07;0max;0max
;8,4621,06;0max;0max
2
0
0
2
1
2
1
0
0
1
1
1
=−+=
∂
∂
λ+=
=−+=
∂
∂
λ+=
u
uQ
uu
u
uQ
uu
Для определения принадлежности этой точки области допустимых решений задачи необходимо
найти g(u
1
) = 11,2, так как g(u
1
) > 0, то u
1
принадлежит области допустимых решений. В этой точке
Q (u
1
) = –54,4.
II итерация. Находим:
(){}
(){}
() ()
.816,34;0664,1
;48,46,521,06,5;0max
;84,38,421,08,4;0max
22
2
2
2
1
−=>=
=−+=
=−+=
uQug
u
u
III итерация. Находим:
(){}
(){}
()
.096,9
;584,348,421,048,4;0max
;072,384,321,084,3;0max
3
3
2
3
1
−≈
=−+=
=−+=
ug
u
u
IV итерация. Найденная точка u
3
не принадлежит области допустимых решений задачи. Следова-
тельно

Страницы