Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Убытки из-за дефицита пропорциональны треугольнику СДG (рис. 5.12) и определяются как
.C)(
2
1
д43деф3
TTSq +=
Таким образом, общие затраты составят
[
sp
TTSq C)(
2
1
C
21max
++=
]
.C)(
2
1
д43деф
TTS ++ (5.14)
Неизвестными в (5.14) являются S
max
, Т
1
, Т
2
, S
деф
, Т
3
, Т
4
. Однако условие (5.13) устанавливает четы-
ре связи и, следовательно, степень свободы системы (5.13), (5.14) равна двум.
Рассматриваемую задачу управления запасами удобно решать методом неопределенных множите-
лей Лагранжа. Для этого составляется вспомогательная функция
,),,,,,(
4
1
max43деф21
∑
=
ϕλ+=
i
ii
qSTTSTTq (5.15)
где
ϕ
i
= 0 – условия (5.13).
Дифференцируя (5.15) по переменным
S
max
, Т
1
, Т
2
, S
деф
, Т
3
, Т
4
и используя (5.13), определяют значе-
ния переменных, минимизирующих целевую функцию. Расчетные формулы для определения основных
показателей приводятся ниже.
1 Плотность убытков
.
CC
C
д
д
+
=ρ
s
(5.16а)
2 Оптимальные значения 4,3,2,1,
*
=iT
i
.
;
;
C
C
;
C
)1(C2
C)CC(
)1(CC2
*
3
*
4
*
2
*
1
д
*
2
*
3
д
д
*
2
ω−
ω
=
ω−
ω
=
=
ω
ω
−ρ
=
+ω
ω
−
=
k
TT
k
TT
TT
kk
T
s
s
р
ss
р
(5.16б)
3 Оптимальное значение времени цикла
.
*
4
*
3
*
2
*
1
*
TTTTT +++=
(5.16в)
4 Общий объем производства (равен объему спроса)
*
TV ω= . (5.16г)
5 Максимальный уровень запасов
.
C
)1(C2
*
2max
ω
ω
−ρ
=ω=
s
p
k
TS
(5.16д)
6 Максимальный уровень дефицита
.
C
C
д
*
2
*
3деф
ω=ω=
s
TTS (5.16е)

Страницы