Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3
λ = 2
2 λ = 1
λ = 0,5
1 λ = 0,2
0,5 1 1,5 2 2,5 3 t t
Рис. 4.4 Экспоненциальное Рис. 4.5 Пуассоновское
распределение распределение
Пример экспоненциального распределения приведен на рис. 4.4, а на рис. 4.5 – пуассоновское рас-
пределение Р
n
(t). Пуассоновским законом распределения описываются очень многие реальные потоки
требований на обслуживание.
Кроме закона Пуассона? часто применяется закон распределения Эрланга, который используется
для аппроксимации широкого круга распределений, отличающихся от экспоненциального, путем под-
бора параметров k и λ.
.0,
)!1(
))((
)(
1
≥
−
λλ
=
λ−−
t
k
ektk
tg
ktk
(4.10)
Если λ = 1, эрланговский закон превращается в экспоненциальный.
На рис. 4.6 представлена взаимосвязь различных видов входных потоков. Как следует из рисун-
ка и определений, данных выше, пуассоновский поток является частным случаем эрланговского по-
тока, который, в свою очередь, является частным случаем рекуррентного потока. Последний же яв-
ляется частным случаем общего потока – стохастического произвольного.
В соответствии с принятой терминологией Кендалла обозначают: М – экспоненциальное распреде-
ление; D – детерминированное распределение; Е
k
– k-фазное распределение Эрланга; GI – рекуррентный
входной поток; G – общий вид распределения.
Стохастический
произвольный поток G
Детерминированный рекуррентный
входной поток поток GI
с постоянным с переменным эрланговский
интервалом интервалом Е
k
D D пуассо-
новский М

Страницы