Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При малых интервалах времени ∆t, для которых не может закончиться обслуживание более одного
требования, как следует из (4.14), вероятность того, что закончится обслуживание одного требования в
интервале ∆t, будет
).(01)(
21
ttetG
t
∆+∆µ≈−=∆
∆µ−
(4.15)
Аналогично входному потоку можно показать, что это выражение справедливо и для вероятности
окончания обслуживания полного требования в интервале [t, t + ∆t]. При экспоненциальном распреде-
лении времени обслуживания этот процесс стационарен и без последствия, т.е. совершенно случаен.
4.3.4 ОБОЗНАЧЕНИЯ КЕНДАЛЛА СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Для систем массового обслуживания Кендаллом введены следующие обозначения: iHH
21
, где Н
1
–
характеристика входного потока; Н
2
– характеристика времени обслуживания прибора; i – число прибо-
ров (каналов).
Так, например, ММ1 – обозначает систему с пуассоновским входным потоком, экспоненциаль-
ным временем обслуживания, одним прибором; GID2 – система с рекуррентным входным потоком,
детерминированным временем обслуживания, с двумя потоками (приборами); Е
2
G4 – система с вре-
менем обслуживания, имеющим общий вид распределения по двухфазному распределению Эрланга, с
четырьмя обслуживающими устройствами.
В дальнейшем системы массового обслуживания будут обозначаться следующим образом
,
21
prs
iHH
R
K
µλπ
=
где K – обозначения Кендалла; R – обозначения подсистем систем массового обслуживания типа, ха-
рактеризуемого K.
Под R понимается следующая последовательность
,prsR µλπ=∆
где π – может быть либо числом N, либо числом ∞: число N обозначает, что в системе число требований
оценимо и их не может быть более N; знак ∞ обозначает, что поток требований не ограничен (бесконе-
чен);
λ – характеристика интенсивности входного потока: если на этом месте стоит λ, то это обозначает,
что интенсивность постоянна (λ = const), если λ(х), то интенсивность зависит от параметра системы х;
µ – характеристика интенсивности обслуживания: знак µ обозначает, что µ = const; знак µ
п
обозна-
чает, что интенсивность пропорциональна длине очереди; µ(х) обозначает, что интенсивность зависит
от параметра системы х;
s – характеризует "терпеливость" требований: на этом месте может стоять Н, что обозначает отсут-
ствие очереди или абсолютные потери (полностью нетерпеливые клиенты); Т обозначает отсутствие
потерь – требования не уходят из очереди (безусловно терпеливые клиенты); уТ – условно терпеливые
клиенты, при этом условия могут быть: m ≤ M – очередь не может быть больше М, t
0
≤ τ – время ожида-
ния в очереди не может быть больше τ и т.д.; r – число очередей;
p – обозначает наличие или отсутствие приоритетов: 0 – отсутствие, 1 – наличие.
Пусть система массового обслуживания обозначена

Страницы