Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

01T
2
µλ∞
MM
,
СОГЛАСНО ПРИНЯТЫМ ОБОЗНАЧЕНИЯМ ЭТО СИСТЕМА С ПУАССОНОВСКИМ ВХОДНЫМ
ПОТОКОМ, ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ ВРЕМЕНЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ, С ДВУМЯ ОБСЛУЖИ-
ВАЮЩИМИ ПРИБОРАМИ, С НЕОГРАНИЧЕННЫМ ПОТОКОМ ТРЕБОВАНИЙ, С ОДНОЙ ОЧЕРЕ-
ДЬЮ, БЕЗ ПРИОРИТЕТОВ.
Система
01yT
3
µλ∞
MG
отличается от предыдущей тем, что входной поток произволен, имеет три об-
служивающих прибора, требования терпеливы при выполнении некоторого условия. Так m ≤ 20 означа-
ет, что, если в очереди стоит уже 20 клиентов, то остальные требования теряются.
Ниже рассматриваются конкретные типы систем массового обслуживания.
4.4 Системы массового обслуживания с очередью без потерь
4.4.1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМЫ
Система массового обслуживания с очередью без потерь обозначается
.
01T
1
µλ∞
MM
Простейшая система данного типа характеризуется следующими свойствами:
а) в системе имеется один канал обслуживания (в цехе один прибор);
б) поток требований не ограничен;
в) входной поток совершенно случайный с параметром λ;
г) длительность обслуживания распределена по показательному закону с параметром µ;
д) параметры λ и µ постоянны.
Условная схема системы массового обслуживания без потерь с очередью и одним каналом обслу-
живания показана на рис. 4.7.
Очередь
х х
1
Рис. 4.7 Система массового обслуживания без потерь
с очередью и одним каналом обслуживания
Примером такой системы может быть очередь на приеме у должностного лица, директора, юриста,
очередь в билетную кассу, а также задачи ремонта техники, снабжения и т.п.
Пусть m – число требований в очереди, n – число требований, находящихся в системе (т.е. в очереди
и в цехе).
Очевидно, что
m
x x x x x x x

Страницы