Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

).)(1)(()()()(
);1()()()()(
;)()()()(
;)1)(1)(()()()(
111
10
1
11
01
1
11
00
tttPtGtPtPP
tttPtGtPtPP
tttPtGtPtPP
tttPtGtPtPP
nninins
nninins
nninins
nninins
D
C
B
A
∆µ∆λ−≈∆∆=
∆µ−∆λ≈∆∆=
∆µ∆λ≈∆∆=
∆µ−∆λ−≈∆∆=
++++
−−−
0
τ = 0 τ = t τ = t + ∆t
Состояние i Интервал [0, t] Состояние n Интервал [t, t + ∆t] Состояние n
а) 0
1
τ = 0 τ = t τ = t + ∆t
Состояние i Интервал [0, t] Состояние n Интервал [t, t + ∆t] Состояние n
б) 1
1
τ = 0 τ = t τ = t + ∆t
Состояние i Интервал [0, t] Состояние n – 1 Интервал [t, t + ∆t] Состояние n
в) 0
0
τ = 0 τ = t τ = t + ∆t
Состояние I Интервал [0, t] Состояние n + 1 Интервал [t, t + ∆t] Состояние n
г) 1
Рис. 4.8 Событие s = s
А
+ s
В
+ s
С
+ s
D
, составляющие события s:
а – s
А
; б – s
В
; в – s
С
; г – s
D
В этих уравнениях индексы при λ и µ показывают, что в общем случае параметры λ и µ зависят от со-
стояния системы.
Так как s = s
А
+ s
В
+ s
С
+ s
D
, то P
in
(t + ∆t) = Р
sA
+ P
sB
+ P
sC
+ P
sD
и следовательно
.)1)(()1()(
)()1)(1)(()(
1111
tttPtttP
tttPtttPttP
nninnnin
nninnninin
∆µ∆λ−+∆µ−∆λ+
+∆µ∆λ+∆µ−∆λ−=∆+
++−−
Если ∆t → 0, то получим дифференциальное уравнение, описывающее процессы рождения и гибе-
ли:
11
)()()()(
11
+−
µ+µ+λ−λ=
+−
niinnnin
in
tPtPtP
dt
dP
nn
, (4.19)

Страницы