Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 4.6 Отношение различных видов входных потоков
4.3.3 КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ
Аналогично входному потоку процесс обслуживания требований может быть детерминированным
и стохастическим.
Детерминированный процесс обслуживания характеризуется постоянной величиной времени об-
служивания
,/1
0
µ
=
t
где µ – интенсивность обслуживания, которая представляет собой число требований, обслуживаемых в
единицу времени.
Стохастический процесс обслуживания может быть произвольным, рекуррентным или совершенно
случайным, как и при описании входного потока требований.
На практике считают и это чаще всего соответствует реальным ситуациям, что время обслуживания
подчиняется экспоненциальному закону
.0,)( ≥µ=ω
µ−
tet
t
(4.11)
Здесь параметр µ представляет собой среднее время обслуживания
∫
∞
µ=ω=
0
0
./1)( dtttt
Таким образом, параметр µ – это среднее число требований, обслуживаемых в единицу времени.
Дисперсия в этом случае определяется как
./1
2
0
µ=
t
D
Как уже указывалось, экспоненциальный закон распределения времени предполагает, что случай-
ный процесс является стационарным, без последствия. При допущении ординарности процесса, когда в
достаточно малом интервале времени не могут окончиться обслуживания двух и более требований,
процесс, описываемый (4.11) является совершенно случайным. При этом, как и при классификации
входных потоков, поток обслуживания требований является пуассоновским, т.е. вероятность, что за
время t будет окончено обслуживание n требований, определяется по формуле
.
!
)(
)(
n
et
tP
tn
n
µ−
µ
=
(4.12)
Вероятность того, что при интервале времени меньшем t ни одно обслуживание не будет окончено,
определяется как
∫
∞
µ−
=ω=
t
t
edtttG .)()(
0
(4.13)
Вероятность, что при интервале времени t будет закончено хотя бы одно обслуживание, составит
.1)(
t
etG
µ−
−= (4.14)

Страницы