Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4.4.4.2 Система
01Tµλ
1
∞
DM
Рассматриваемая система отличается от предыдущей тем, что время обслуживания t
0
является по-
стоянной величиной: t
0
= 1/µ = const. Такими системами могут быть аэропорты, железнодорожные во-
кзалы, морские и речные порты, отпуск товаров с заводов оптовым покупателям и др.
Основными расчетными соотношениями для этой системы являются следующие:
1 Трафик-интенсивность
./
µ
λ
=
ρ
2 Среднее время нахождения в очереди
.
)1(2
1
ρ−
ρ
µ
=
f
t
3 Средняя длина очереди
.
)1(21)1(2
22
ρ−
ρ
−
ρ−
ρ
=
ρ−
ρ
+ρ=n
Таким образом, при равномерном обслуживании среднее время ожидания в очереди сокращается в
два раза, средняя длина очереди уменьшается. Можно показать, что среднее время ожидания в очереди
и средняя длина очереди в этом случае минимальны.
4.4.4.3 Система
01Tµλ
1
∞
GM
В этой системе время обслуживания распределено не по экспоненциальному, а по произвольному
закону с математическим ожиданием µ=1t и дисперсией D
t
.
Расчетные соотношения следующие:
1 Средняя длина очереди
.
)1(21)1(2
222
ρ−
λ−ρ
−
ρ−
ρ
=
ρ−
λ+ρ
+ρ=
tt
DD
n
При D
t
= 0, т.е. когда обслуживание постоянно
.
)1(21)1(2
22
ρ−
ρ
−
ρ−
ρ
=
ρ−
ρ
+ρ=n
Таким образом, с увеличением дисперсии (разброса) времен обслуживания очередь увеличивается.
При D
t
= 1/µ
2
имеет место экспоненциальное распределение и следовательно
,
1)1(2
1
1
2
22
ρ−
ρ
=
ρ−
µ
λ−ρ
−
ρ−
ρ
=n
ЧТО СОВПАДАЕТ С (4.30).
2 Время ожидания в очереди

Страницы