Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

)1(2
1
22
ρ−
λ+ρ
λ
=
t
f
D
t
.
В случае пуассоновского закона D
t
= 1/µ
2
и тогда
,
1
1
)1(2
)
1
(
1
2
2
22
ρ−
ρ
λ
=
ρ−
µ
λ+ρ
λ
=
f
t
ЧТО СОВПАДАЕТ С (4.32Б).
3 Среднее время ожидания в системе
./1 µ+=
fs
tt
4.4.4.4 Система
01Tµλ
1
n
MM
∞
Данная система характеризуется тем, что параметр потока µ не является постоянной величиной, а
пропорционален числу требований в системе: µ = µ
0
n, где µ
0
= const. Примером подобной системы мо-
жет быть столовая, где скорость обслуживания обычно пропорциональна числу ожидающих клиентов.
Вообще говоря, в системах массового обслуживания процесс обслуживания интенсифицируется при
росте
очереди.
Основные расчетные соотношения имеют вид.
1 Вероятность нахождения точно n требований в системе
.
!
)/(
0
/
0
n
e
P
n
n
µλ−
µλ
=
2 Среднее число требований в системе
./
µ
λ
=
n
3 Дисперсия D
n
= λ/µ.
4 В переходном процессе среднее число требований изменяется по закону
).1()(
t
etn
µ−
−
µ
λ
=
Таким образом, среднее число требований увеличивается от нуля до числа µλ= /)(tn . При этом, чем
меньше значение параметра µ, тем дольше длится переходный процесс.
4.4.4.5 Система
01TµλN
1MM
Система отличается от предшествующей тем, что число требований в системе ограничено. Схема этой
системы представлена на рис. 4.11.
Пусть максимальное число требований, которые могут находиться в системе массового обслужива-
ния, равно N. Эта ситуация имеет место, например, при ремонте станков в цехе. Общее число станков
равно N. Поэтому число N и есть максимально возможное число станков, которые потенциально могут
∞

Страницы