Дифференциальные уравнения. Ряды. Богатова С.В. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

12.
(
)
(
)
(
)
...
3
3x1
...
27
3x
9
3x
3
1
n
1n1n2
+
−−
++
−
+
−
−
−+
.
13.
(
)
...
n
x1
...
2
x
x
1n
n
3
2
+
−
++−
+
.
14.
( )
(
)
( )
...
n22n2...42
x3n2...31
1...
4
x
2
1
2
x
1
n2
1n
42
+
⋅−⋅⋅⋅
⋅−⋅⋅⋅
−++−+
+
.
15. 7,389. 16. 0,9848. 17. 0,4971, 0001,0
=
ε
. 18. 0,006.
19.
( ) ( )
1x2e41x2...
!3
x
!2
x
!1
x
14y
x
32
−+=−+
+−−+−=
−
.
2.3. Ряды Фурье
2.3.1. Ряд Фурье для 2π− периодической функции
Пусть функция
(
)
xf , определенная на множестве действительных
чисел, является интегрируемой и 2π− периодической.
Определение 2.17. Тригонометрический ряд вида
( )
∑
++
∞
=1n
nn
0
nxsinbnxcosa
2
a
, (2.34)
в котором коэффициенты ,...b,a,...,b,a,b,a,a
nn22110
находятся по
формулам
()
dxxf
1
a
0
∫
π
=
π
π−
,
()
nxdxcosxf
1
a
n
∫
π
=
π
π−
,
()
nxdxsinxf
1
b
n
∫
π
=
π
π−
,
называется рядом Фурье функции
(
)
xf ; числа
,...b,a,...,b,a,b,a,a
nn22110
называются коэффициентами Фурье.

Страницы