ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
( )
=π
∫
++
∫
π=
−
−
−
nxdxcos1x2nxdxcos2
0
21
21
1
(
)
=
∫
π
π
−π
π
+
+π
π
=
−
−
−
−
0
21
0
21
21
1
nxdxsin
n
2
nxsin
n
1x2
nxsin
n
2
=
π
π
−
π
+
π
π
+
π
π
−
=
2
n
cos
n
2
n
2
2
n
sin
n
1
2
n
sin
n
2
2222
( )
(
)
( )
( )
=−−
π
−=
π
+π−
=
+
,k2n,11
n
2
,1k2n,
n
2n1
2n
22
22
21n
и
()
+π
⋅π
+π
π
π
−
+=
∑
π+=
∞
=
x2cos
4
4
xcos
2
8
7
nxcosa
2
a
xf
22
1n
n
0
...x3cos
9
32
2
+π
⋅π
π
+
+ ;
б) функцию
(
)
xf на интервале (0;1) доопределяем до нечетной функции
(рис. 2.8).
Имеем
периодическую
нечетную функцию с
периодом
22
=
l
.
Раскладываем
функцию в ряд Фурье:
() ( )
=π
∫
++
∫
π=
∫
π
=
−
−
−−
nxdxsin1x2nxdxsin2dx
nx
sinxf
2
b
0
21
21
1
0
n
l
ll
(
)
=
∫
π
π
+π
π
+
−π
π
−
=
−
−
−
−
0
21
0
21
21
1
nxdxcos
n
2
nxcos
n
1x2
nxcos
n
2
=
π
π
+
π
π
+
π
−π
π
+
π
π
−=
2
n
sin
n
2
2
n
cos
n
1
n
2
ncos
n
2
2
n
cos
n
2
22
