ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
=π
π
+
π
π
+
π
π
−
π
−= ncos
n
2
2
n
sin
n
2
2
n
cos
n
1
n
2
22
( )
( )
(
)
( )
=
π
−
−=−+π
π
−
=
+
,k2n,
n
1
,1k2n,1n2
n
2
2n
21n
22
()
=
∑
π=
∞
=1n
n
nxsinbxf
...;x4sin
4
1
x3sin
9
212
x2sin
2
1
xsin
42
22
+π
π
+π
⋅π
+
π
−π
π
−π
π
π
−
=
в) строим
периодическую функцию с
периодом
12
=
l
,
совпадающую на интервале
(
)
0;1− с функцией
(
)
xf
(рис. 2.9).
Производим вычисления
коэффициентов Фурье:
() ( )
4
7
dx1x2dx12dxxf
1
a
0
21
21
1
0
0
=
∫
++
∫
⋅=
∫
=
−
−
−−l
l
,
() ( )
=
∫
π=
−
dxnx2cosxf
1
a
0
2
n
l
l
( ) ( ) ( )
=π
∫
++
∫
π=
−
−
−
dxnx2cos1x2dxnx2cos2
0
21
21
1
( ) ( ) ( )
=
∫
π
π
−π
π
+
+π
π
=
−
−
−
−
0
21
0
21
21
1
dxnx2sin
n
1
nx2sin
n
1x
nx2sin
n
1
( )
(
)
n
222222
11
n2
1
ncos
n2
1
n2
1
−−
π
=π
π
−
π
= ,
( ) ( ) ( )
=π
∫
++
∫
π=
−
−
−
dxnx2sin1x2dxnx2sin2b
0
21
21
1
n
