Регрессионный анализ данных на ПК в примерах и задачах (система Statistica). Богатова В.П. - 23 стр.

                 Рисунок 42. Краткие результаты линейной регрессии

    2) Регрессию второй степени a =β0 +β1 t +β2 t 2 (indep. Var.: t, t2         систе-
      ма строит в виде (см. рис.43 ):


                   a =7 +0.12t −0.0005t 2 , R2adj = 0.73,   s = 1.74


     Значение коэффициента детерминации увеличилось. Ошибка прогноза
уменьшилась. Все коэффициенты высокозначимы. Квадратичная регрессия
существенно лучше описывает эмпирические данные.




              Рисунок 43. Краткие результаты квадратичной регрессии


    3) Регрессию третьей степени:          a =β0 +β1t +β2 t 2 +β3 t 3

     (indep. Var.: t, t2, t3)   система строит в виде (см. рис.44 ):


         a =7.2 +0.14t −0.001t 2 +0.000002t 3 ,     R2adj = 0.74,   s = 1.69.


        Хотя значение коэффициента детерминации увеличилось, а ошибка про-
гноза уменьшилась (незначительно), гипотеза о равенстве 0 коэффициента β2 не
отвергается на 5%-ом уровне значимости (α=0,07). Поскольку существенного
улучшения предыдущей модели не наблюдается, а потери налицо, нет оснований
отдать предпочтение усложненной модели. Из всех рассмотренных лучшей сле-
дует признать квадратичную модель: