ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
Задание 4. Найти третью производную функций:
67.
4
5xy =
68.
ax
ey
=
69.
xxy sin
2
=
Найти
)4(
y :
70.
8453
234
+
−+= xxxy
71.
5+= xy
Задание 5. Решить задачу:
Центр тяжести кисти человека при ходьбе совершает колебания по закону s
= 20 sin1,5
π
t (см) Определите максимальные скорость и ускорение центра
тяжести кисти, а также период колебаний.
2. Дифференциал функции
С понятием производной теснейшим образом связано фундаментальное
понятие математического анализа – дифференциал функции.
§ 1. Дифференциал функции и его геометрический смысл
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Дифференциал функции равен произведению
производной функции на приращение ее аргумента
dy=
y
′
∆х. (1)
Дифференциал аргумента х равен его приращению, т.е. dх=∆х. Тогда
dy=
y
′
dx. (2)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Дифференциал функции равен произведению
производной функции на дифференциал аргумента.
Формула (2) используется при вычислениях дифференциалов. Согласно
определению производная функции )(
x
f
y
=
y
′
=
x
y
x
∆
∆
→∆ 0
lim
.
Известно, что разность между переменной величиной (в данном случае это
x
y
∆
∆
)
и ее пределом (
y
′
) есть величина бесконечно малая )(
α
. Имеем:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
