ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
x
y
∆
∆
–
y
′
=α,
где α→0 при ∆х →0 ; отсюда
∆у =
y
′
∆х +α∆х. (3)
Приращение функции состоит из двух слагаемых
y
′
∆х и α∆х, причем
второе слагаемое (α∆х), как произведение двух бесконечно малых (α –
бесконечно малая величина по определению, а ∆х – по условию) является
бесконечно малой более высокого порядка малости, чем ∆х. Следовательно,
слагаемым α∆х в равенстве (3) можно пренебречь по сравнению с
y
′
∆х
∆у≈
y
′
∆х. (4)
С учетом определения дифференциала – формула (1) – можно записать:
dy ≈ ∆y. (5)
3.
: dy y.
Геометрический смысл дифференциала функции можно пояснить с
помощью рис. 2, на котором функция )(
x
f
y
=
задана графически.
Рис. 2. Геометрический смысл дифференциала функции.
X
α
Y
x
x+x
x
y
dy
M(x,y)
M
1
N
T
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
