Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГМУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

31
4.
C
а
a
dxa
x
x
+=∫
ln
5.
Cedxe
xx
+=∫
6.
Cxxdx +−=∫ cossin
7.
Cxxdx +=∫ sincos
8.
Cctgx
x
dx
+−=∫
2
si
n
9.
Ctgx
x
dx
+=∫
2
cos
10.
Carctgx
x
dx
+=
+
∫
2
1
11.
Cx
x
dx
+=
−
∫
arcsin
1
2
§ 4. Способы интегрирования
Непосредственное интегрирование
Непосредственное интегрирование − это способ интегрирования, при
котором данный интеграл путем алгебраических и тригонометрических
преобразований и по свойствам 4 и 5 приводится к алгебраической сумме
табличных интегралов.
ПРИМЕР 1:
dx
х
х
)
42
1(
3
−+∫
.
РЕШЕНИЕ: В данном примере под знаком интеграла дана алгебраическая
сумма функций. Используя свойства неопределенного интеграла 4 и 5, и
учитывая, что
3
1
3
1
−
= x
x
, по формулам 1, 2, 3 таблицы основных интегралов
получим:
dx
х
х
)
42
1(
3
−+∫
=
x
dx
dxxdx ∫−∫+∫
−
42
3
1
= х +
Cxх +− ln4
3
1
3
2
=x +
Cx
x
+− ln4
3
1
3
2
.

Страницы