Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 35 стр.

UptoLike

Рубрика: 

35
Задание 2. Найти интегралы:
10.
x
dx
1
11.
+
23
2
)21( t
dtt
12.
tgxdx
13.
xdxx
82
)1( +
14.
xdx5cos
15.
xdx
3
cos
16.
dxx
+
3
)2(
17.
+
x
ba
xdx
cos
sin
18.
xdxe
x 84
2
19.
34x
dx
20.
xx
dx
ln
21.
dxxx
223
)1( +
22.
xdxxcossin
2
23.
dxxx
2
4
24.
dxxe
x
2
25.
dx
x
tgx
2
cos
26.
+ )ln1( xx
dx
27.
dx
x
x
33
2
)1(
28.
xdxe
x
sin
cos
29.
+
x
x
e
dxe
1
30.
2
1
x
dx
e
x
Интегрирование по частям
Из формулы дифференциала произведения двух функций
d(uv)= udv+vdu, (1)
получается формула дифференцирования по частям, если взять интегралы от
обеих частей равенства (1).
(
)
vduudvuvd +=
Учитывая свойство неопределенного интеграла (3), получим:
u
=
vduudv +
.
Следовательно,
vduuvudv =
. (2)