ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
37
Отрезок
[]
ba, разделим на n частей, длины которых могут быть
произвольными. Каждый такой отрезок будем называть частичным. Абсциссы
точек деления обозначим через
n
xxxx ,...,,,
210
и будем полагать, что
a =
0
x <
1
x <
2
x <…<
n
x =b . Длину отрезка [x
0,
x
1
] обозначим ∆х
1,
отрезка
[x
1
, x
2
]
→∆x
2 ,……….
[
.
x
n-1,
x
n
] →∆x
n
. На каждом частичном отрезке выберем
произвольные точки k
1
, k
2
,….. k
n
и вычислим )(
1
kf , )(
2
kf …… )(
n
kf – значения
заданной функции )(
x
f
в этих точках. Далее построим ступенчатую фигуру,
состоящую из прямоугольников имеющих своим основанием отрезки ∆х
1,
∆x
2
,…,∆x
n
а высотой ординаты
)(
1
kf
,
)(
2
kf
…… )(
n
kf Найдем произведения
)(
1
kf ∆х
1
, )(
2
kf ∆x
2
,…… )(
n
kf ∆x
n
. Каждое такое произведение равно площади
прямоугольника.
Рис. 3.
Составим сумму таких произведений:
∑
=
∆
n
xkf
1
)(
ι
ιι
= )(
1
kf ∆х
1
+ )(
2
kf ∆x
2
+……+ )(
n
kf ∆x
n
(1)
Эта сумма называется
интегральной суммой для функции )(
x
f
на отрезке
[]
ba,.
Y
X
0
x
0
=a
k
1
x
1
x
2
k
2
x
2
x
i-1
x
i
k
i
k
n
x
n
=b x
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
