ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
49
2. Дифференциальные уравнения первого порядка, решаемые
непосредственным интегрированием
1. Дифференциальные уравнения типа
)(xfy
=
′
Этот тип уравнений
)(xfy =
′
является самым простым типом уравнений
первого порядка. Так как
dx
dy
y
=
′
, то это уравнение может быть переписано так:
)(xf
dx
dy
=
, (1)
разделим переменные и проинтегрируем:
dxxfdy )(
=
. (2)
Общее решение:
CxFdxxfy +==
∫
)()(
. (3)
2. Дифференциальные уравнения типа
)( yfy
=
′
(4)
Так как
dx
dy
y =
′
, то это уравнение может быть переписано так:
)(yf
dx
dy
=
, (5)
разделим переменные и проинтегрируем:
dx
yf
dy
=
)(
. (6)
Общее решение:
CxyF
yf
dy
+==
∫
)(
)(
. (7)
3. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися
переменными
1. Дифференциальные уравнения типа
0)()(
=
+
dyydxxf
ϕ
(8)
называются дифференциальными уравнениями с разделенными
переменными
. Уравнение решается путем непосредственного интегрирования.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
