Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГМУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

54
00962.0
72
693.0
==K .
3.
Находим время, через которое концентрация
препарата станет равной:
01
1.0 CC
=
.
t
eCC
009625.0
00
1.0
−
⋅=
,
t
e
009625.0
1.0
−
=
,
t009625.010ln =
t009625.0302.210ln
=
=
)(4)(240
009625.0
3.2
часаминt =≈=
)(6
4
24
суткивразn ==
2. При расследовании убийства температура тела убитого оказалась равной
CT
0
20= , а температура воздуха CT
B
0
15= . Скорость охлаждения
пропорциональна разности температур тела и воздуха. Коэффициент
пропорциональности К определяется опытным путем. Определить время,
прошедшее с момента убийства.
CT
0
0
6.36= — начальная температура тела;
Т — температура тела в любой момент времени
К=0,0069 мин
-1
Дано: Решение:
CT
0
0
6.36=
CT
0
20=
CT
B
0
15=
К=0,0069
мин
-
t = ?
По условию задачи
)(
в
TTK
dt
dT
−−=
Разделим
переменные в уравнении и проинтегрируем его:
Kdt
TT
dT
в
T
−=
−
;
∫∫
−=
−
Kdt
TT
dT
в
;
CKtTT
в
ln)ln( +−=−
Kt
в
СeTT
−
=− ;
Kt
в
CeTT
−
+=
(1)
Согласно начальным условиям при t=0 T=T
0
найдем
значение С:
0
0
⋅−
+=
K
в
СeTT
; C = T
0
— T
в

Страницы