Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 70 стр.

UptoLike

Рубрика: 

70
xx
SS
xx
t
0
=
=
.
Обычно задаются доверительной вероятностью P и, зная N,по таблице
коэффициентов
Стьюдента находят t. Зная t, находят доверительный интервал
в единицах измерения по формуле
x
tS=
0
или
N
t
σ
=
0
. (6)
Вычисление погрешности косвенных измерений
Результат косвенного измерения всегда будет завышен или занижен
относительно истинного значения измеряемой величины, вследствие приборных
погрешностей. Анализ имеющейся литературы, в том числе и метрологической,
говорит о том, что при вычислении погрешности косвенных измерений нужно
руководствоваться следующими правилами.
Пусть
fy = (x
1
, x
2
, x
3
, …x
N
) есть косвенно измеряемая величина,
являющаяся произвольной функцией непосредственно измеряемых и
независимых величин x
1
, x
2
, x
3
, …x
N
.
В таком случае
22
2
2
2
1
1
)(...)()(
N
N
x
f
x
f
x
f
y
++
+
=
, (7)
или короче,
=
2
)(
i
i
x
f
y
, (8)
где
i
x
f
- частная производная от функции f (x
1
, x
2
, x
3
, …x
N
) по переменной
х
i.
В случае если переменные x
i
или функции от них образуют произведение
или частное, удобнее пользоваться следующей формулой для подсчета
относительной погрешности результата измерения:
2
1
)(ln
=
=
N
i
i
i
x
f
y
y
, (9)