Динамика полета летательных аппаратов. Богословский С.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
уравнений. Поэтому полученная система уравнений обычно линеари-
зуется. Для этого используется разложение нелинейных функций в ряд
Тейлора с удержанием первых двух членов ряда.
Поскольку вариации геометриче ских параметров считаются ма-
лыми величинами, по стольку силы и моменты, действующие на ЛА,
могут быть представлены рядами Тейлора по степеням приращений
этих параметров при ограничении только членами первого порядка
малости.
Из теории и эксперимента известно, что силы и моменты практичес-
ки зависят от определенных комбинаций параметров движения
X=X(V, H , α, β, δ
в
, δ
н
); M
x
= M
x
(V, H , α, β, ω
x
, ω
y
, ω
z
, δ
э
, δ
н
);
Y=Y(V, H , α, δ
в
); M
y
= M
y
(V, H , β, ω
x
, ω
y
,
н
,βδ
""
, δ
н
);
Z=Z(V, H , β, δ
н
); M
z
= M
z
(V, H, α, ω
z
,
в
,αδ
"
"
, δ
в
);
P = P(V, H , α, δ
д.в
).
Эти зависимости можно представить себе как кривые в многомер-
ном пространстве F
i
(x) координат x = (x
i
), причем по одной из осей
откладываются значения функции F
i
, а по остальным – x
i
. Если через
интересующую нас точку этой многомерной кривой можно провести
гладкую поверхность, то соответствующую функцию можно предста-
вить в виде ряда Тейлора
2
10
111
1
(, , ) ,
2
nnn
ii
ini j jk
jjk
jjk
FF
Fx x F x xx
xxx
===
∂∂
=+ + +
∂∂∂
∑∑∑
$$
где производные берутся в заданной точке многомерной кривой, а зна-
чения x
j
и x
k
соответст вуют рассматриваемому моменту времени t.
Удерживая только первые два члена ряда Тейлора, получают линеа-
ризованные модели сил и моментов. Удержание первых трех членов
ряда Тейлора привело бы к необходимости рассмотрения билинейных
моделей сил и моментов. В данном же по собии рассматриваются толь-
ко методы анализа линейных моделей динамики полета.
Если пренебречь влиянием отклонения высоты ∆H на приращения
силы тяги, аэродинамических сил и моментов, а также не рассмат ри-
вать влияния на возмущенное движение отклонений режима работы
двигателя, то в соответствии с (11) можно получить

Страницы