Составители:
Рубрика:
38
Вследствие малости углов можно написать
**
cos cos cos cos 1; sin ; sin ,
α ≈ ∆α≈ β ≈ ∆β= ∆α≈∆α ∆β≈∆β
где ∆α, ∆β измеряется в радианах.
Тогда
**
** **
cos cos (1 sin )(1 sin )
1 sin sin sin sin .
α
β
≈− α∆α−
β
∆
β
=
= − β ∆β − α ∆α + α β ∆α∆β
Отбрасывая член второго порядка малости, содержащий произведе-
ние ∆α ∆β, можно получить
**
cos cos 1 sin sin .
αβ=−β∆β−α∆α
(14)
Подставляя (12) и (14) в (13), можно записать
()
()
()
()
вн
*
** * *
** * вн
** *
**
()
1sin sin
sin cos .
V
V
dV
dV
mPPV
dt dt
XXVX X X X
G
δδ
αβ
∆
+ = + ∆ − β ∆β − α ∆α −
− + ∆ + ∆α + ∆β + ∆δ + ∆δ −
−θ+∆θθ
Но с учетом (13)
*
** *
sin ,
dV
mPXG
dt
=− − θ
следовательно,
()( )
()
вн
** ***
** вн *
** *
()
sin
sin cos .
VV
dV
mPXVPX
dt
PXXXG
α
δδ
β
∆
=−∆− α+∆α−
− β + ∆β − ∆δ − ∆δ − ⋅ θ ∆θ
Аналогичным образом линеаризуются и остальные динамические
уравнения движения ЛА. В результате полученная система уравнений
представляет собой систему линейных дифференциальных уравнений
возмущенного движения ЛА, в которые в качестве неизвестных функ-
ций времени входят приращения параметров движения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
