Составители:
Рубрика:
39
3.3. Разделение возмущенного движения
на продольное и боковое
Полученная система линейных дифференциальных уравнений имеет не
менее, чем двенадцатый порядок (три уравнения сил второго порядка и
три уравнения момент ов в торого порядка). Поско льк у некоторые аналити-
ческие методы исследования предполагают возмо жность нахождения ана-
литических выражений для к орней харак теристических уравнений, постоль-
ку возник ает необ ходимость дальнейшей редукции (упрощения) ис хо дной
системы дифференциальных уравнений – све дения ее к нескольким систе-
мам уравнений не более, чем пятого порядка.
Применительно к рассматриваемому примеру такая редукция может
быть произведена на основе допущения о малости боковых парамет-
ров. При этом полагают
*
cos cos 1 sin ,
αβ=−α∆α
и учитывая, что боковые величины
н
н
**
,XX
δ
β
∆β ∆δ
пренебрежимо малы,
получают
()
()
()
()
в
*
** *
** * в **
*
()
1sin
sin cos .
V
V
dV
dV
mPPV
dt dt
XXVX X G
δ
α
∆
+=+∆−∆αα−
− + ∆ + ∆α + ∆δ − θ + ∆θ θ
Окончательно
()( )
в
** ***
* в
*
()
sin
cos .
VV
dV
mPXVPX
dt
GX
α
δ
∆
=−∆− α+∆α−
−θ∆θ−∆δ
Полученная система дифференциальных уравнений возмущенного
движения ЛА состоит из двух независимых систем. Одна из них по сле
введения так называемых динамических коэффициентов a
ij
(i – номер
уравнения; j – номер приращения в табл. 1).
Таблица 1
№ переменной, a
ij
1234
Обозначение переменной V
αθω
z
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
