Финансовая статистика. Божко Т.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
Таблица 2
План погашения долга вторым методом, млн. руб.
Год Остаток дол
га
на начало года
Сумма
погашения
долга
Выплата
процентов
Срочная
уплата
А 1 2 3 4
1 120 38,67 9,6 48,27
2 81,33 41,76 6,5 48,27
3 39,7 39,7 3,18 48,27
Срочную уплату определим по формуле:
i
i
Dy
n −
+−
=
)1(1
:
Подставим необходимые данные в формулу:
27,48
08,0
)08,01(1
:120
3
=
+−
=
−
y млн. руб.
Сумма уплаты процентов в конце первого года составит.
D
1
q=120*0,08=9,6 млн. руб.
Размер платежа в счет погашения долга в первом году равен:
а =у -D
1
*q=48,27-9,6-38,67 млн. руб.
Сумма уплаты в конце второго года составит:
(120-38,67)*0,08=6,5 млн. руб.
При начислении процентов необходимо учитывать инфляцию,
производить корректировку процентной ставки . Падение покупательной
способности рубля характеризуется индексом покупательной способности
денежной единицы.
p
едденспособпокуп
I
I
1
....
=
Если наращенная сумма денег за n лет составляет величину S, a динамика
цен характеризуется I
p
, то реальная наращенная сумма при сохранении
покупательной способности денег будет равна:
....
*
~
едденспособпокупат
ISS =
Пусть ожидаемый средний темп инфляции равен r, тогда индекс цен за
год составит 1+r, а индекс покупательной способности денежной единицы
r
+
1
1
. За n лет при сохранении предлагаемого темпа инфляции индекса будет
равен
n
r
)
1
1
(
; отсюда
n
r
i
PS )
1
1
(
~
=
Пример . Во что обходится сумма, равная 10 тыс. ден. ед. через 10 лет при
условии, что на нее начисляются 6 % годовых? Какова будет ее реальная 
                                                       11
                                                                                            Таб л и ца 2
                          П л ан п о гаш ени я до л га вт о ры м мет о до м, мл н. р у б .
          Год          О ста то к до лг а Сум м а             В ыпла та         Сро чна я
                       на на ча ло г о да по г а ш е ния про це нто в упла та
                                           до лг а
              А                 1                   2                 3                4
              1                120               38,67               9,6           48,27
              2               81,33              41,76               6,5           48,27
              3                39,7               39,7             3,18            48,27

       Сро чну ю у п л ат у о п редел и м п о ф о р му л е:
                  1 − (1 + i ) − n
        y = D:
                        i
       П о дс т ави м нео б хо ди мы е данны е в ф о рму л у :
                    1 − (1 + 0,08) −3
        y = 120 :                     = 48,27 мл н. р у б .
                          0,08
       Су мма у п л ат ы п ро цент о в в ко нце п ер во го го да с о с т ави т .
       D1q=120*0,08=9,6 мл н. р у б .
       Размер п л ат ежа в с чет п о гаш ени я до л га в п ерво м го ду р авен:
       а=у -D1*q=48,27-9,6-38,67 мл н. р у б .
       Су мма у п л ат ы в ко нце вт о ро го го да с о с т ави т :
       (120-38,67)*0,08=6,5 мл н. р у б .

          П ри начи с л ени и п ро цент о в нео б хо ди мо у чи т ы ват ь и нф л яци ю ,
п ро и зво ди т ь ко ррект и ро вку п р о цент но й с т авки . П адени е п о ку п ат ел ь но й
с п о с о б но с т и р у б л я характ ери зу ет с я и ндекс о м п о ку п ат ел ь но й с п о с о б но с т и
денежно й еди ни цы.
                                           1
        I поку п.с пос об.д ен .ед .   =
                                           Ip
         Ес л и нар ащ енная с у мма денег за n л ет с о с т авл яет вел и чи ну S, a ди нами ка
цен хар акт ер и зу ет с я Ip, т о реал ь ная наращ енная с у мма п ри с о хр анени и
п о ку п ат ел ь но й с п о с о б но с т и денег б у дет равна:
        ~
        S = S * I поку пат .с пос об .д ен .ед .
       П у с т ь о жи даемы й с редни й т емп и нф л яци и равен r, т о гда и ндекс цен за
го д с о с т ави т 1+r, а и ндекс п о ку п ат ел ь но й с п о с о б но с т и денежно й еди ни цы
 1
     . З а n л ет п ри с о хранени и п р едл агаемо го т емп а и нф л яци и и ндекс а б у дет
1+ r
          1 n                ~      1+ i n
равен (       ) ; о т с ю да S = P(     )
         1+ r                      1+ r

         П ри мер. Во чт о о б хо ди т с я с у мма, равная 10 т ы с . ден. ед. чер ез10 л ет п ри
у с л о ви и , чт о на нее начи с л яю т с я 6 % го до вы х? К ако ва б у дет ее р еал ь ная

Страницы