Финансовая статистика. Божко Т.Н. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
покупательная способность, если прирост цен, предположительно будет
в среднем равен 3% (первый вариант ) и 8% (второй вариант ) в год?
В этом случае S=10000*(1+0,06)
10
=17908,43 ден. ед.
Наращенные суммы с учетом их обесценения составят :
1) 59.13325)
03
.
0
1
06.01
(10000
~
10
=
+
+
=S ден. ед.
2) 08.8295)
08
.
0
1
06.01
(10000
~
10
=
+
+
=S ден. ед.
Таким образом за десятилетний период наращенная сумма обесценится
примерно на 25,6% (I вариант ) и на 53,7% (II вариант ).
Очевидно, что если темп инфляции равен ставке процентов, по которой
производится наращение, то роста реальной суммы не произойдет , наращение
будет полностью поглощаться инфляцией, и следовательно PS =
~
, если же r>i,
то произойдет «эрозия» капитала, инфляция поглотит даже часть
первоначальной суммы денег.
Типовые задачи :
Задача 1.
Сберегательный сертификат номиналом 9000 руб. погашается через 4
года по ставке 10%.
Требуется:
1. Определить наращенную стоимость сертификата по простой
процентной и учетной ставкам.
2. Составить план наращения первоначальной стоимости по простым
процентам.
3. Рассчитать наращенную стоимость сертификата по сложной
процентной и учетной ставкам.
4. Составить план наращения первоначальной стоимости по сложным
процентам.
5. Построить графики наращения стоимости по простым и сложным
процентам на базе процентной и учетной ставок.
6. Проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с
позиций кредитора (держателя сертификата) и заемщика (банка ).
Решение.
Наращение по простым процентам:
а) по процентной ставке :
)1( niPS
+
=
, 12600)4*1.01(9000
=
+
=
S руб.
б) по учетной ставке :
nd
P
S
−
=
1
,
15000
4
*
1
.
0
1
9000
=
−
=S
руб.
Последовательность наращения по простым процентам отражена в
расчетной таблице 3. 
                                                    12
п о ку п ат ел ь ная с п о с о б но с т ь , ес л и п ри ро с т цен, п редп о л о жи т ел ь но б у дет
в с реднем р авен 3% (п ервый вари ант ) и 8% (вт о р о й вар и ант ) в го д?
         В эт о м с л у чае S=10000*(1+0,06)10=17908,43 ден. ед.
         Наращ енны е с у ммы с у чет о м и х о б ес ценени я с о с т авят :
           ~        1 + 0.06 10
       1) S = 10000(          ) = 13325.59 ден. ед.
                     1 + 0.03
          ~         1 + 0.06 10
       2) S = 10000(          ) = 8295.08 ден. ед.
                     1 + 0.08
        Таки м о б разо м за дес ят и л ет ни й п ери о д нар ащ енная с у мма о б ес цени т с я
п ри мер но на 25,6% (I вар и ант ) и на 53,7% (II вар и ант ).
        О чеви дно , чт о ес л и т емп и нф л яци и р авен с т авке п ро цент о в, п о ко т о р о й
п ро и зво ди т с я наращ ени е, т о ро с т а реал ь но й с у ммы не п ро и зо йдет , нар ащ ени е
                                                                                  ~
б у дет п о л но с т ь ю п о гл о щ ат ь с я и нф л яци ей, и с л едо ват ел ь но S = P , ес л и же r>i,
т о п ро и зо йдет «эро зи я» кап и т ал а, и нф л яци я п о гл о т и т даже час т ь
п ерво начал ь но й с у ммы денег.


                                              Ти п о вы е задачи :
        З адача 1.
        Сб ер егат ел ь ный с ер т и ф и кат но ми нал о м 9000 р у б . п о гаш ает с я чер ез 4
го да п о с т авке 10%.
        Тр еб у ет с я:
        1. О п редел и т ь нар ащ енну ю           с т о и мо с т ь с ерт и ф и кат а п о п ро с т о й
п ро цент но й и у чет но й с т авкам.
        2. Со с т ави т ь п л ан нар ащ ени я п ерво начал ь но й с т о и мо с т и п о п ро с т ы м
п ро цент ам.
        3. Рас с чи т ат ь наращ енну ю           с т о и мо с т ь с ерт и ф и кат а п о с л о жно й
п ро цент но й и у чет но й с т авкам.
        4. Со с т ави т ь п л ан наращ ени я п ер во начал ь но й с т о и мо с т и п о с л о жны м
п ро цент ам.
        5. П о с т ро и т ь граф и ки наращ ени я с т о и мо с т и п о п ро с т ым и с л о жны м
п ро цент ам на б азе п р о цент но й и у чет но й с т аво к.
        6. П ро анал и зи ро ват ь до хо дно с т ь вари ант о в наращ ени я с т о и мо с т и с
п о зи ци й креди т о р а (держат ел я с ер т и ф и кат а) и заемщ и ка (б анка).

                                               Реш ени е.
       Наращ ени е п о п р о с т ы м п ро цент ам:
       а) п о п ро цент но й с т авке:
       S = P(1 + ni ) , S = 9000(1 + 0.1 * 4) = 12600 р у б .
       б ) п о у чет но й с т авке:
                P           9000
        S=          , S=              = 15000 р у б .
             1 − nd      1 − 0. 1 * 4

       П о с л едо ват ел ь но с т ь нар ащ ени я п о п ро с т ы м п ро цент ам о т ражена в
рас чет но й т аб л и це 3.

Страницы