Расчетно-графические работы по кинематике. Божкова Л.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

7
есть движение точки является ускоренным и, следовательно, направления
векторов
1
V
r
и
τ1
a
r
совпадают (рис.1.1). Модуль нормального ускорения точки
определим по формуле
22
τ
aaa
n
−=
r
.(15)
Для момента времени t
1
= 1 сек, учитывая (8) и (14), на основании (15)
получим
94,176,78
22
1
=−=
n
a
r
см/с
2
.(16)
Нормальное ускорение точки направлено перпендикулярно касатель-
ному ускорению в сторону вогнутости кривой (рис.1.1). Ускорение
a
r
найдено как по составляющим
x
a
1
r
и
y
a
1
r
, так и по составляющим
n
a
1
r
и
τ1
a
r
чем проверяется правильность проведенных вычислений.
6. Радиус кривизны траектории (ρ) в данной точке можно определить
на основании формулы для нормального ускорения
ρ
2
V
a
n
=
r
.(17)
Таким образом, в точке M
1
траектории (где находится точка при t
1
= 1
сек.), учитывая (6), (16) и (17), получим
35
1
2
1
1
==
n
a
V
r
ρ см . (18)
Примечание. В случаях, если траекторией точки является либо
некоторая прямая, либо окружность определенного радиуса, радиус
кривизны такой траектории в каждой точке известен заранее. При этом
формулы, приведенные в пункте 6, могут служить основанием для проверки
результатов, получаемых в пунктах 3-5.
                                                                          7
есть движение
           r     точки является ускоренным и, следовательно, направления
               r
векторов V1 и a1τ совпадают (рис.1.1). Модуль нормального ускорения точки
определим по формуле
                                    r
                                   a n = a 2 − aτ2   .                  (15)
       Для момента времени t1= 1 сек, учитывая (8) и (14), на основании (15)
получим
                             r
                             a1n = 82 − 7,76 2 = 1,94 см/с2 .           (16)
       Нормальное ускорение точки направлено перпендикулярно касатель-
                                                                           r
ному ускорению в сторону вогнутости кривой (рис.1.1). Ускорение a
                                    r     r                         r    r
найдено как по составляющим a1x и a1 y , так и по составляющим a1n и a1τ
чем проверяется правильность проведенных вычислений.
       6. Радиус кривизны траектории (ρ) в данной точке можно определить
на основании формулы для нормального ускорения
                                    r   V2
                                   an =        .                        (17)
                                         ρ
       Таким образом, в точке M1 траектории (где находится точка при t1= 1
сек.), учитывая (6), (16) и (17), получим
                                        V12
                                   ρ1 = r = 35 см .                     (18)
                                        a1n
       Примечание. В случаях, если траекторией точки является либо
некоторая прямая, либо окружность определенного радиуса, радиус
кривизны такой траектории в каждой точке известен заранее. При этом
формулы, приведенные в пункте 6, могут служить основанием для проверки
результатов, получаемых в пунктах 3-5.

Страницы