Изучение явления резонанса в колебательном контуре. Боков П.Ю - 7 стр.

                                                6

       Обычно вводится понятие ширины резонансной кривой ∆ω -
это диапазон частот, для которых амплитуда напряжения отличается от
амплитуды напряжения в резонансе не более, чем в                               2 раз. Можно
                                                                                        ω0
показать, что для ∆ω << ω 0 справедливо соотношение ∆ω =                                   или
                                                                                        Q
     ω0
Q =      .
     ∆ω
        Таким образом, определяя ширину резонансной кривой, можно
также найти добротность контура Q .
        График зависимости разности фаз между напряжением источ-
ника ЭДС и напряжением на конденсаторе будет иметь такой же вид,
                                            π                π
как на рис. 3, только «приподнятый» на        , т.к. ϕC = ϕ + . Иными
                                            2                2
словами, в точке резонанса, когда ток и напряжение источника совпа-
дают по фазе, напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от
                           π
напряжения источника на      . Напомним, что напряжение на конденса-
                           2
торе всегда (а не только при резонансе) отстает по фазе от тока, проте-
                                 π
кающего через конденсатор, на      , в свою очередь, напряжение на ин-
                                 2
                                               π
дуктивности всегда опережает по фазе ток на .
                                               2

            §I.2. Параллельное соединение элементов контура

       Для изучения явлений, наблюдаемых при параллельном соеди-
нении элементов контура (рис. 1,б), воспользуемся широко применяе-
мым для расчета цепей переменного тока методом комплексных ам-
плитуд. Известно, что любой гармонический сигнал
                      x = x 0 ⋅ sin( ωt + ϕ)                  (16)
 можно представить в комплексном виде
              (
       X = I m x0 ⋅ e
                         (
                        i ωt + ϕ
                                    )
                                   ) = I m ( x ⋅ ei ϕ ⋅ ei ωt ) = I m ( X ⋅ ei ωt ) ,
                                              0                          0                 (17)
где знак I m означает, что берется только мнимая часть выражения,
заключенного в скобки; X 0 = x 0 ⋅ ei ϕ - комплексная амплитуда гармо-
нического сигнала.
       Представление гармонического сигнала в комплексном виде по-
зволяет упростить рассмотрение процессов, происходящих в цепях пе-