Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 112 стр.

      Новые координаты могут быть воображаемыми, например, симметричные
составляющие, нормальные координаты, или же могут существовать в действительности.
      Правила перехода от уравнений «элементарной» (или «примитивной») системы к
уравнению действительной системы составляют содержание так называемой «теории
преобразования» или «преобразования координат».
      Эти преобразования представляют собой основу тензорного анализа.
      Множество разнообразных систем отличаются друг от друга только числом и
способом соединения основных элементов, а различные «теории» отличаются только
принятой системой воображаемых координат.
      Аналитическая работа требуется только при исследовании основных элементов.
Соединение этих элементов в данную систему представляет собой стандартный процесс.
      Для определения тензоров любой конкретной системы реального мира нужно
только найти частную матрицу преобразования, отличающую данную систему от
элементарной системы.
      Раз группа преобразования найдена, тензоры данной системы получаются с
помощью стандартных правил преобразования.
      Когда составляющие тензоров данной системы найдены, искомое уравнение
поведения системы составляется как копия уравнения элементарной системы.
      Можно конечно проделать все указанные выше операции, не упоминая слово
«тензор», и говорить лишь о «матрице старой системы», «матрице новой системы»,
«матрице преобразования» и т.п.
      Тем не менее, признается это или не признается, при этом используются понятия
тензорного анализа.
      Матрицам не присущи правила преобразования. Они присущи тензорам.
      Процесс построения уравнений сложных систем из уравнений их составных частей
служит ключом к тензорному анализу. Без этого процесса изучение всякой отдельной
системы представляет собой изолированную задачу, подлежащую решению каждый раз с
самого начала.
      Поскольку в задачах проектирования приходится иметь дело с более сложными
системами, с гораздо большим числом взаимных связей, чем в физике и геометрии,
тензорный анализ является по преимуществу инструментом проектирования.



                                                                                 112