Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 114 стр.

      Нужно помнить, что простейший элемент системы может содержать две или более
переменных, а также то, что система может быть образована из двух или более элементов
существенно различного типа, так что для каждого из этих элементов необходимо
отдельное уравнение.
      Использование n-матриц предлагает новый подход, не вытекает из обычных
соображений, и окончательный ответ получается в новой форме, требующей намного
меньше вычислительной работы.
                         «Постулат второго обобщения»
      Созидание посредством «организации» новых сущностей из простого набора n-
матриц и наделение этих новых сущностей новыми свойствами и составляет основную
цель тензорного анализа.
      Это созидание имеет тот же характер, что и рождение «молекулы» из отдельных
«атомов», наделяющее молекулу за счет организации такими новыми характеристиками и
такими новыми свойствами, которые отсутствовали у атомов до их соединения в молекул.
Это созидание имеет тот же характер, что и организация сообщества людей в государство,
имеющее такие свойства, которыми не обладали входящие в него отдельные личности.
      Для того чтобы наделить n-матрицы новыми свойствами, которыми они не
обладали, и тем самым создать новую математическую сущность, абсолютно необходимо
ввести новое содержание в матричное уравнение, которым не обладают обычные
уравнения. Это новое содержание вводится с помощью трех взаимосвязанных понятий:
преобразование, инвариантность и группа.
      Фундаментальное предположение тензорного анализа состоит в том, что:
      1) новая система описывается тем же числом n-матриц и того же типа, что и старая
система, но отличается от нее численным значением компонент n-матриц;
      2) уравнение новой системы, записанное в n-матрицах, имеет тот же вид, что и
уравнение старой системы.
      3) n-матрицы новой системы могут быть найдены, из n-матриц старой системы с
помощью рутинного преобразования.
      Эти положения (или их эквиваленты) названы Г. Кроном «постулатом второго
обобщения».
      Таким образом, переход от одного способа соединения к другому не требует
введения новых n-матриц и изменения расположения n-матриц в уравнении.


                                                                                   114