Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 115 стр.

      Отличие состоит только в том, что новые n-матрицы имеют компоненты,
отличающиеся от компонент матриц прежнего уравнения.
      Операция    перехода   от   одного   способа   соединения   к   другому   названа
«преобразованием» или (используя словосочетание, которое часто употребляется, но
звучит непривычно в описанном случае) «преобразованием системы координат».
      Это можно также назвать «заменой переменных», поскольку множество одних
переменных заменяется другим множеством переменных.
      Одной из целей тензорного анализа в анализе любой проблемы является введение
лишь такого количества символов, которое соответствует количеству сущностей,
участвующих в естественном явлении, и такого количества связей (отношений) между
ними, которое имеется в наблюдаемом явлении.
      Постулат второго обобщения утверждает, что одному и тому же символу А
соответствует не одна п-матрица, а очень большое количество п-матриц, каждая из
которых имеет одну и ту же размерность, одно и то же число осей, но отличаются
значениями компонент.
      Теперь каждый символ или базовая буква означает бесконечное число п-матриц,
которые образуют новую математическую сущность, называемую «геометрический
объект».
      Это означает, что с каждым геометрическим объектом в каждой частной системе
координат связана n-матрица, которая дает значение компонент одного и того же
геометрического объекта в этой частной системе координат. Если система координат
изменяется, то изменяются компоненты геометрического объекта (идентифицируемые
штрихами индексов), но сам геометрический объект остается неизменным (что
представляется неизменной базовой буквой).
      С введением новой сущности — геометрического объекта — вместо n-матрицы
необходимо ввести новую терминологию и новые обозначения:
      1)   при   использовании    индексного   обозначения   n-матрица   отличается    от
геометрического объекта путем заключения индексов n-матрицы в скобки: z(α)(β). Таким
образом, zαβ — геометрический объект, представляемый n–матрицами в бесконечном
числе систем координат; z(α)(β) — n-матрица, имеющая компоненты только в данной
системе координат.



                                                                                      115