Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 117 стр.

      В открытой, наоборот, воздействуют токи, а напряжения — отклик.
      Тензор преобразования дает величины отклика при переходе от одной сети к
другой.
      Чтобы получить закон преобразования других величин сети, необходимо еще одно
соотношение. Таким соотношением в случае, когда мы имеем дело с одним и тем же
пространством сети, является мощность на входе или на выходе сети.
      При преобразованиях сети мощность остается инвариантной.
      Сам по себе этот факт достаточно очевиден. Дело в том, что геометрическая модель
Крона любой системы представляет собой ортогональную сеть, потоки энергии в единицу
времени на входе и выходе которой должны быть равны — закон сохранения мощности.
      Единственные изменения, происходящие в сети, заключаются в том, что те же
самые элементы соединяются по-другому. Поэтому суммарный поток энергии Е через сеть
(а это и есть мощность P = dE/dt) должен оставаться тем же самым.
      Потоки      энергии   лишь   перераспределяются   между   путями   открытыми    и
замкнутыми. Мощность в ортогональной сети, рассматриваемой как совокупность
открытых и замкнутых путей, остается той же самой.
      Отметим, что в самой первой работе в 1855 г. «О фарадеевых силовых линиях» Дж.
Максвелл пишет: «Работа, израсходованная за единицу времени для каждой единичной
клетки, равна единице» (Дж. К. Максвелл. «Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля». М., ГИТТЛ, 1954, с. 25—26).
      Если из «трубок тока» Максвелла образовать сеть, то инвариантом такой сети и
будет мощность.
      Г. Крон сознательно выбрал язык электротехники. Это произошло потому, что для
систем, которые являются передающими сетями, оказалось необходимым использовать
инвариант мощности.
                          Элементы алгебры n-матриц
      Для представления n-матриц используются два типа обозначений. «Прямое
обозначение», в котором каждая n-матрица независимо от ее размерности представляется
одним символом, называемым базовой буквой. «Индексное обозначение», в котором
каждая n-матрица также обозначается одним символом А - базовой буквой, но к ней,
кроме того, приписываются еще индексы, представляющие направления, по которым
расположены компоненты матрицы. В частности, 1-матрица имеет один индекс — Аα; 2-

                                                                                     117