Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 118 стр.

матрица имеет два индекса — Аαβ; 3-матрица — три индекса — Аαβγ; 0-матрица не имеет
индексов — А.
      Базовая буква А, представляющая n-матрицу, в общем случае имеет число индексов,
соответствующее числу направлений, по которым расположены ее компоненты.

                                                                 g
                         a               b
                                    a



                        Aa =     Aab =                 Aabg =
                                                            a
                                                                      b

                                                Рис. 38.
      При представлении n-матрицы с помощью нескольких индексов, скажем Аαβγ, в
общем случае (рис. 38.) первый индекс обозначает строки; второй индекс обозначает
столбцы; третий индекс обозначает слои, параллельные плоскости листа.
      Однако,   поскольку индексы            прочно   связаны   со   стрелками,   то   порядок
представления при наличии стрелки не имеет особого значения. Она показывает,
относится ли первый индекс к строке или столбцу.
                     «Фиксированные» и «скользящие» индексы
      I. Каждый элемент на рис. 38. имеет определенное обозначение (a, b, c, d), чтобы с
ней можно было работать отдельно. Аналогично каждая строка, столбец и слой n-матрицы,
как показано, имеют присвоенные им отличительные наименования. Эти индивидуальные
наименования называются «фиксированными» индексами и пишутся рядом со строкой,
столбцом или слоем.
      Чтобы обращаться ко всем элементам вместе, в дополнение к «фиксированным»
индексам a, b, c, d, ... в индексные обозначения вводится другой набор индексов, который
представляет все фиксированные индексы. Такие коллективные индексы называются
«скользящими» (или «текущими») и обозначаются греческими буквами (α, β, γ, …). Таким
образом, скользящий индекс обозначает все фиксированные значения a, b, c, d, …; этим же
свойством обладают β и γ. Например, Аα представляет все компоненты 1-матрицы А, тогда
как Аb — один компонент, а именно второй в строке.
      Как показано на рис. 38, для 2-матрицы в верхнем левом углу, рядом с наклонной
чертой, в соответствующем месте помещаются два скользящих индекса. Для 3-матрицы


                                                                                          118