Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 124 стр.

        Каждое произведение дает обычное число, а всего три числа, которые могут быть
расположены в первоначальном порядке, что дает 1-матрицу:
                              a    b     c
                 z·i = e =    26   41    65                                   (48)


        Таким образом, произведение 2-матрицы на 1-матрицу есть 1-матрица.
        Конечно, в фактических вычислениях нет необходимости переписывать 2-матрицу
в виде набора 1-матриц. Достаточно нарисовать стрелку в направлении, в котором
предполагается «разрезание» 2-матрицы.
                     Умножение 2-матриц по правилу суммирования
        В индексном обозначении произведение матриц представляется суммированием
                           A × B = å Aab × Bbg = Cag = C                      (49)
                                   b

        причем суммирование эквивалентно правилу стрелки для умножения, описанному
выше.
        В индексном обозначении правило суммирования применяется (в соответствии с
расположением индексов суммирования) точно таким же образом, как расслаиваются
отдельные матрицы по направление стрелок.
                           Произведение любых двух n-матриц
        Согласно выводам предыдущих разделов две n-матрицы различной размерности
умножаются расслоением на 1-матрицы с последующим умножением каждой 1-матрицы
первого набора на каждую 1-матрицу второго, причем каждое произведение дает просто
число (скаляр). Результирующие величины после расстановки в нужном порядке образуют
новую n-матрицу. Немые индексы дают направления, по которым расслаиваются
исходные п-матрицы на 1-матрицы.
        Прежде чем расслаивать n-матрицы на 1-матрицы, необходимо сначала расслоить
их на 2-матрицы, чтобы можно было изобразить их на бумаге. Затем каждую 2-матрицу
мысленно расслаивают на 1-матрицы, изображая стрелки по направлению немых
индексов, и, наконец, перемножают 1-матрицы. Таким образом, перемножение n-матриц
любой размерности сводится к перемножению 2-матриц, из которых они состоят.




                                                                                     124