Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

85
энергии идет через ремень вправо. Эта модель весьма проста, но она демонстрирует роль
физических свойств используемого материала.
Модель демонстрирует существование верхней грани величины натяжения ремня.
Действительно, если перейти верхнюю грань натяжения ремня, наступит разрушение
материала.
Обозначим верхнюю грань натяжения T
max
. Эта величина дает верхнюю грань силы,
которая действует на ремень. Величина передаваемой мощности будет равна
произведению силы на величину скорости — V перемещения ремня:
N = T · V (4)
Очевидно, что при максимальном натяжении T
max
и максимальной скорости V
max
перемещения ремня достигается верхняя грань величины передаваемой мощности − N
max
:
N
max
= T
max
· V
max
. (5)
Наша задача связана с определением V
max
, что позволит найти верхнюю грань
величины передаваемой мощности.
Формально линейная скорость перемещения ремня ограничена только величиной скорости
света, но мы догадываемся, что верхняя грань скорости перемещения ремня лежит где-то
ниже.
Мы можем заметить, что линейная скорость ремня V не может превосходить
скорости передачи мощности через ремень, так как эти две скорости направлены
навстречу друг другу.
Теперь мы начинаем искать скорость передачи мощности через ремень — W. Эта
величина легко находится из волнового уравнения. Скорость распространения волны
упругой деформации равна:
r
T
W =
, (6)
где T — натяжение ремня, ρ — плотность, а W — скорость распространения волны
упругой деформации. Очевидно, что при T
max
мы получаем максимальную скорость
движения волны упругой деформации через ремень, равную W
max
.
энергии идет через ремень вправо. Эта модель весьма проста, но она демонстрирует роль
физических свойств используемого материала.

Модель демонстрирует существование верхней грани величины натяжения ремня.
Действительно, если перейти верхнюю грань натяжения ремня, наступит разрушение
материала.

        Обозначим верхнюю грань натяжения Tmax. Эта величина дает верхнюю грань силы,
которая    действует     на   ремень.   Величина   передаваемой   мощности   будет     равна
произведению силы на величину скорости — V перемещения ремня:

        N=T·V                                                                    (4)

Очевидно, что при максимальном натяжении Tmax и максимальной скорости Vmax
перемещения ремня достигается верхняя грань величины передаваемой мощности − Nmax:

        Nmax = Tmax · Vmax.                                                      (5)

        Наша задача связана с определением Vmax, что позволит найти верхнюю грань
величины передаваемой мощности.

Формально линейная скорость перемещения ремня ограничена только величиной скорости
света, но мы догадываемся, что верхняя грань скорости перемещения ремня лежит где-то
ниже.

        Мы можем заметить, что линейная скорость ремня V не может превосходить
скорости передачи мощности через ремень, так как эти две скорости направлены
навстречу друг другу.

        Теперь мы начинаем искать скорость передачи мощности через ремень — W. Эта
величина легко находится из волнового уравнения. Скорость распространения волны
упругой деформации равна:

               T
        W =      ,                                                               (6)
               r
      где T — натяжение ремня, ρ — плотность, а W — скорость распространения волны
упругой деформации. Очевидно, что при Tmax мы получаем максимальную скорость
движения волны упругой деформации через ремень, равную Wmax.




                                                                                         85

Страницы